即使没有和公司签订劳动合同，员工也是可以享受产假的。以下从不同角度为您详细分析：
一、产假是法定权利
产假是女职工在怀孕、分娩期间依法享受的休息权利，这一权利并不依赖于是否签订了劳动合同。根据国家和地方的相关法律法规，“孕期、产期、哺乳期”的女职工都受到特别的保护，单位不得违法解除劳动合同、扣工资、停职等。因此，无论是否签订劳动合同，女职工都有权享受产假。
二、未签劳动合同不影响产假权益
用人单位义务：即使没有签订劳动合同，用人单位也不能因此剥夺女职工的产假权益。在女职工怀孕期间，用人单位不得安排其从事高强度的体力劳动、夜班工作或加班。
工资支付：女职工在产假期间的工资支付问题，根据是否参加生育保险而有所不同。如果已经参加了生育保险，那么产假期间的工资（生育津贴）将由生育保险基金支付；如果没有参加生育保险，则由用人单位按照女职工产假前的工资标准进行支付。
三、实际操作建议
保留证据：尽管没有签订劳动合同，但女职工应尽可能保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在维护自身权益时可能起到关键作用。
与用人单位沟通：在发现自己怀孕后，女职工应及时与用人单位沟通，明确自己的产假权益和工资支付情况。如果用人单位拒绝履行相关义务，女职工可以通过法律途径维护自己的权益。
寻求法律援助：如果女职工在产假权益方面遇到问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将根据具体情况提供法律建议和帮助。
四、法律后果
如果用人单位违反相关法律法规，剥夺女职工的产假权益或拒绝支付产假期间的工资，女职工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。用人单位可能面临法律制裁和赔偿责任。
总结来说，没有签订劳动合同并不影响女职工享受产假的权利。女职工应了解自己的权益，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。如果您在产假权益方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。