结论：工作一年零一个月被辞退，赔偿问题需分情况讨论。若单位合法辞退且符合补偿情形，您可获得一个半月工资的经济补偿；若单位违法辞退，则需支付您三个月工资的赔偿金。

详细分析：

1. 合法辞退且符合补偿情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，当单位合法辞退员工且符合支付经济补偿的情形时，经济补偿应按照劳动者在本单位的工作年限来计算。
   • 具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，工作一年零一个月，因此单位应支付您一个半月工资作为经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限（年）× 月工资（解除或终止合同前十二个月平均工资），其中工作一年零一个月按1.5年计算，即经济补偿 = 1.5 × 月工资。

2. 违法辞退：

   • 如果单位违法辞退您，那么根据法律规定，单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 在您工作一年零一个月的情况下，对应的经济补偿是一个半月工资，因此单位需支付您三个月工资作为赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 1.5 × 月工资 × 2 = 3 × 月工资。

月工资的定义：

• 这里的月工资指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

建议与后续行动：

• 首先，您需要确认单位辞退您的行为是否合法，以及是否符合支付经济补偿或赔偿金的情形。
• 如果您认为单位的行为违法，或者对经济补偿/赔偿金的数额有异议，您可以与单位进行协商，或者向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，或者您对单位提出的数额不满意，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 劳动争议仲裁委员会或法院将根据事实和法律规定，对纠纷进行裁决或判决，确保您的合法权益得到保障。

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