针对您“工作了4年零1个月被辞退赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 违法辞退的赔偿标准：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果单位违法辞退员工，需要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的两倍。
   • 经济补偿按工作年限计算，满一年支付一个月工资，超过六个月不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，您工作了4年零1个月，经济补偿应为4.5个月工资。
   • 违法辞退的赔偿金则是经济补偿标准的两倍，即9个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 合法辞退的情况：

   • 如果单位能证明您严重违反了公司的规章制度，或者存在其他《劳动合同法》规定的合法辞退情形（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等），那么单位无需支付赔偿金。
   • 在这种情况下，单位如果提前30天书面通知您或者额外支付一个月工资后辞退您，需要按照您的工作年限支付经济补偿，即4.5个月工资。

3. 建议与行动：

   • 您首先可以与单位协商赔偿事宜，看是否能达成一致。
   • 如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中更好地证明自己的主张。

4. 注意事项：

   • 月工资的计算基数是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果单位未按照法律规定支付赔偿金或经济补偿，您有权要求单位支付，并可以通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，您被辞退后的赔偿情况取决于单位辞退您的合法性。如果单位违法辞退，您有权获得9个月工资的赔偿金；如果单位合法辞退，您可能只能获得4.5个月工资的经济补偿（在特定合法辞退情形下）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。