可以索赔。如果饿了么骑手被商家污蔑偷餐，这确实构成了对骑手名誉权的侵害，骑手有权依法要求商家承担相应的法律责任，包括索赔。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、名誉权侵害的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。商家污蔑骑手偷餐，如果这一行为被公开传播或者对骑手的名誉造成了实际损害，那么商家就构成了对骑手名誉权的侵害。
二、索赔的法律依据和途径
法律依据：
- 骑手可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权保护的规定，要求商家停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。
索赔途径：
- 协商：骑手可以首先尝试与商家进行协商，要求商家承认错误、赔礼道歉，并协商赔偿事宜。
- 投诉：如果协商无果，骑手可以向饿了么平台投诉，要求平台介入处理。平台作为服务提供者，有义务对商家的行为进行监管，并保护骑手的合法权益。
- 诉讼：如果商家拒绝承担责任，骑手还可以选择向法院提起诉讼，要求商家承担法律责任，并赔偿因此造成的损失。
三、索赔时需要考虑的因素
证据收集：
- 骑手在索赔前需要收集充分的证据，包括商家污蔑的言论、传播范围、对骑手名誉造成的实际损害等。这些证据将有助于骑手在协商、投诉或诉讼中证明自己的权益受到了侵害。
损失评估：
- 骑手需要评估自己因商家污蔑而遭受的实际损失，包括精神损害、经济损失等。这些损失将作为索赔的依据，帮助骑手确定合理的赔偿金额。
法律程序：
- 骑手在索赔过程中需要遵循法律程序，包括向相关部门投诉、提起诉讼等。在法律程序中，骑手需要遵守法律规定，提供充分的证据和理由，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果商家被认定构成对骑手名誉权的侵害，那么商家可能需要承担以下法律后果：
- 停止侵害：商家需要立即停止对骑手名誉权的侵害行为，包括删除污蔑言论、停止传播等。
- 赔礼道歉：商家需要向骑手公开赔礼道歉，以消除对骑手名誉造成的不良影响。
- 赔偿损失：商家需要赔偿骑手因名誉权侵害而遭受的实际损失，包括精神损害赔偿和经济损失赔偿等。
建议：如果骑手遇到此类情况，建议及时收集证据，并与商家或饿了么平台进行沟通协商。如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。