若没有第一顺序继承人，也没有第二顺序继承人，那么其遗产将被认定为无主财产，最终归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归其所在的集体所有制组织所有。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序概述
在法定继承中，继承顺序是明确规定的。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当有第一顺序继承人存在时，遗产由他们继承，第二顺序继承人不参与继承。
二、无第一、二顺序继承人的情况
遗产认定为无主财产：
- 若既无第一顺序继承人，也无第二顺序继承人，且死者生前未立下遗嘱或签订遗赠扶养协议，那么该遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的财产，即无主财产。
遗产的最终归属：
- 归国家所有：在一般情况下，无主财产会收归国家所有，并用于公益事业。这是为了确保遗产能得到合理处置，遵循法定的归属路径，维护社会财产关系的稳定与合理流转。
- 归集体所有制组织所有：若死者生前是集体所有制组织成员，那么其遗产将归所在的集体所有制组织所有。由集体组织进行合理的处置和使用，这同样是为了确保遗产能得到妥善管理。
三、特殊情况下的处理
遗嘱继承：
- 若被继承人留有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式和受遗赠人等，那么就按照遗嘱的内容进行遗产分配，不受法定继承顺序的限制。这意味着，即使没有第一、二顺序继承人，只要遗嘱有效，遗产就可以按照遗嘱的指定进行分配。
遗赠扶养协议：
- 若存在遗赠扶养协议，且扶养人承担了对被继承人生养死葬的义务，那么扶养人就有权按协议取得相应遗产。遗赠扶养协议的效力高于遗嘱，因此在这种情况下，遗产的分配将优先遵循协议的约定。
四、法律建议
提前规划遗产分配：
- 为了避免遗产成为无主财产，建议被继承人在生前提前规划好遗产的分配方式。可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议等方式，明确指定遗产的受遗赠人或扶养人。
了解并遵守法律规定：
- 在处理遗产问题时，应了解并遵守相关的法律规定。确保遗产的分配合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。
寻求专业法律帮助：
- 若在处理遗产问题时遇到困惑或难题，建议寻求专业的法律帮助。可以咨询像我这样的专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他关于婚姻家庭或财产纠纷的法律问题，欢迎随时向我咨询。