结论：在遗产没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人中的其中一位能否取走遗产，需视具体情况而定。若该第二顺序继承人符合继承条件且未丧失继承权，同时没有其他第二顺序继承人提出异议或存在其他特殊情形，则其可以继承遗产；但若存在多个第二顺序继承人或存在其他影响继承的情形，则需根据具体情况进行分配。以下从多个角度进行详细分析：

一、法定继承顺序与条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

• 第一顺序：配偶、子女、父母；
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。因此，在遗产没有第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人将依法继承遗产。

二、第二顺序继承人的继承权行使

1. 单一第二顺序继承人：若被继承人的第二顺序继承人中仅有一位，且该继承人未丧失继承权（如未故意杀害被继承人、未虐待被继承人情节严重等），则其可以依法继承全部遗产。

2. 多个第二顺序继承人：若被继承人的第二顺序继承人中有多位，如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母均健在，则遗产将在这些继承人之间按照法定继承的原则进行分配。通常情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但若继承人之间协商一致，也可以不均等分配。

三、特殊情况下的继承

1. 代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。这意味着，在第二顺序继承人中，如果某位兄弟姐妹先于被继承人去世，其子女将代位继承其应得的遗产份额。

2. 适当分得遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条的规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。虽然这一条款主要针对的是继承人以外的人，但在某些特殊情况下，如果第二顺序继承人中的某些人在被继承人生前尽了较多的扶养义务，或者依靠被继承人扶养，他们也可能适当分得部分遗产。不过，这种情况下的“适当分得”并不等同于法定继承，而是基于公平原则和道德考量的一种补充性分配。

四、实际操作中的注意事项

1. 确认继承人身份：在处理遗产继承问题时，首先需要确认被继承人的第一顺序和第二顺序继承人的身份。这通常需要通过查阅户籍档案、亲属关系证明等文件来完成。

2. 协商与调解：在多个第二顺序继承人存在的情况下，建议继承人之间通过协商或调解的方式解决遗产分配问题。这有助于减少矛盾纠纷，维护家庭和谐。

3. 法律程序：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，或者存在其他争议情况，可以通过法律程序来解决。这包括向人民法院提起诉讼或申请仲裁等。

建议：在处理遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通协商，尽量通过和平方式解决争议。如果无法达成一致意见或存在复杂情况，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的合法性和公平性。您有任何具体的法律问题，都可以直接向我咨询。