在法定继承中，如果第一顺序继承人都放弃继承，第二顺序继承人确实可以继承遗产。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承顺序的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，遗产首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。这是法定继承的基本原则，体现了法律对家庭关系的尊重和保护。

二、第一顺序继承人放弃继承的情况

当第一顺序继承人中的全部或部分成员明确表示放弃继承权时，情况则发生变化。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承人在继承开始后，如果决定放弃继承，应当在遗产处理前以书面形式作出明确表示。如果没有在规定时间内作出表示，则视为接受继承。

如果第一顺序继承人全部放弃继承，那么就相当于在法律上不存在第一顺序继承人进行继承的情况。此时，按照《中华人民共和国民法典》的规定，第二顺序继承人将自动获得继承资格，可以依法对被继承人的遗产进行继承。

三、第二顺序继承人继承的注意事项

虽然第二顺序继承人在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下可以继承遗产，但也有一些需要注意的事项：

1. 放弃继承的书面形式：第一顺序继承人放弃继承必须以书面形式作出明确表示，口头放弃或默示放弃均不具有法律效力。
2. 继承权的丧失：如果第二顺序继承人因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为而丧失继承权，则不能继承遗产。
3. 遗嘱和遗赠扶养协议的影响：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确排除了第二顺序继承人的继承权，或者将遗产全部指定给了其他人或机构，那么第二顺序继承人不能继承遗产。同样，如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议，并约定了遗产的归属，那么即便没有第一顺序继承人，第二顺序继承人也不能继承遗产，而应按照遗赠扶养协议处理。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，继承人应当充分了解并遵循相关法律法规，确保自身权益的合法性和有效性。如果第一顺序继承人全部放弃继承，第二顺序继承人可以依法继承遗产，但应当注意收集相关证据，如放弃继承的书面声明、遗嘱或遗赠扶养协议等，以避免产生不必要的法律纠纷。

例如：如果一位被继承人的配偶、子女和父母都明确表示放弃继承权，那么其兄弟姐妹、祖父母或外祖父母就有权继承其遗产。但在这个过程中，如果发现有遗嘱或遗赠扶养协议排除了第二顺序继承人的继承权，那么第二顺序继承人就不能继承遗产。

综上所述，当第一顺序继承人全部放弃继承时，第二顺序继承人确实有权继承遗产。但在实际操作中，继承人应当充分了解并遵循相关法律法规，必要时可向我咨询以确保自身权益的合法性和有效性。