在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，第二顺序继承人可以依法继承遗产。以下是对这一结论的详细解释：

法律依据与解释

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，若第一顺序继承人全部放弃继承，那么第二顺序继承人将自动获得继承资格。

特殊情况说明

1. 遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议的存在：

   • 如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，并且这些文件指定了遗产的继承人或受遗赠人，那么即使第一顺序继承人放弃继承，遗产也会按照这些文件的规定进行处理，而不是直接由第二顺序继承人继承。

2. 部分放弃与全部放弃：

   • 如果第一顺序继承人中的部分人放弃继承，而其他人没有放弃，那么放弃的部分将由其他第一顺序继承人继承，而不是由第二顺序继承人继承。只有当第一顺序继承人全部放弃继承时，第二顺序继承人才有权继承。

放弃继承权的条件与程序

• 放弃继承权必须在继承开始后、遗产分割前进行，并且通常以书面形式作出明确表示。
• 放弃继承权不得附加任何条件，也不得部分放弃。
• 一旦放弃继承权并作出有效的意思表示后，通常不得再反悔。

结论总结

综上所述，当第一顺序继承人全部放弃继承时，第二顺序继承人确实有权继承遗产。但需要注意的是，如果存在有效的遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议，或者第一顺序继承人只是部分放弃继承权，那么情况可能会有所不同。在实际操作中，建议继承人充分了解并遵循相关法律法规，必要时可直接向我咨询以确保自身权益的合法性和有效性。