结论是：劳动合同签订日期为周日，并不直接导致需要支付双倍工资。这一结论主要基于以下几点分析：
双倍工资的支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的关键是“未订立书面劳动合同”，而非劳动合同的签订日期。
- 因此，双倍工资的支付与劳动合同的签订日期（无论是工作日还是周日）无直接关联。它主要关注的是用人单位是否在法定期限内与劳动者签订了书面劳动合同。
劳动合同签订日期的法律意义：
- 劳动合同的签订日期主要是确定双方劳动关系建立的时间点，以及作为计算某些权益（如试用期、工资支付周期等）的起始日期。
- 它并不直接决定用人单位是否需要支付双倍工资。双倍工资的支付是基于用人单位未履行法定签订书面劳动合同义务的事实。
特殊情况下的考虑：
- 如果用人单位故意选择在周日等非工作日签订劳动合同，以规避某些法律义务或责任，这种行为可能构成违法或不当行为。但即便如此，它也不直接导致需要支付双倍工资。
- 在这种情况下，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求用人单位签订书面劳动合同、支付因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资差额（如果符合法定条件）等。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果发现用人单位未在法定期限内与其签订书面劳动合同，无论签订日期是工作日还是周日，都有权要求用人单位支付双倍工资差额（如果符合法定条件）。
- 对于用人单位而言，应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
可能的法律后果：
- 如果用人单位未在法定期限内与劳动者签订书面劳动合同，且符合支付双倍工资的条件，那么用人单位将面临支付双倍工资差额的法律后果。
- 此外，用人单位还可能因未签订书面劳动合同而面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、处以罚款等。
综上所述，劳动合同签订日期为周日并不直接导致需要支付双倍工资。双倍工资的支付主要取决于用人单位是否在法定期限内与劳动者签订了书面劳动合同。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。