结论前置：
法律分析：
首先，我们需要明确的是，盗窃行为本身是违法的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。然而，就您所描述的情况，60元的盗窃金额显然未达到刑事立案的标准，因此，这更多是一个民事赔偿或治安管理处罚的问题。
从民事赔偿的角度来看，如果超市老板因为您的盗窃行为遭受了实际损失（如商品成本、管理成本等），他有权要求您进行赔偿。但赔偿的数额应当合理，且通常不会超过实际损失的范围。60元的盗窃行为，其直接经济损失显然远低于2000元。因此，超市老板索赔2000元，可能包含了惩罚性赔偿或协商解决争议的成分。
在治安管理处罚方面，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但这一规定主要是针对行政处罚，并不直接涉及民事赔偿的数额。
建议与行动：
与超市老板协商：您可以尝试与超市老板进行沟通，解释您的行为并表达歉意，同时提出一个合理的赔偿数额。如果超市老板同意，那么问题就可以得到妥善解决。
要求提供赔偿依据：如果超市老板坚持索赔2000元，您有权要求其提供详细的赔偿清单和依据，以证明其索赔的合理性。
寻求法律帮助：如果协商无果，且您认为超市老板的索赔要求不合理，您可以考虑寻求法律帮助。您可以咨询专业律师（即像我这样的专业人士），了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。在必要时，您还可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来解决争议。
可能的法律后果：
如果您拒绝赔偿或赔偿数额未达成一致，超市老板可能会选择报警或提起民事诉讼。在报警的情况下，您可能会面临治安管理处罚；在提起民事诉讼的情况下，法院将根据实际情况判决您应承担的赔偿责任。
如果您能够积极与超市老板协商并达成赔偿协议，那么问题通常可以得到妥善解决，且不会对您造成太大的法律后果。
综上所述，超市老板索赔2000元并非基于法律规定的直接赔偿数额。在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过协商或法律途径来解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。