死者家属可以起诉要求民事赔偿。以下从刑事责任和民事责任两个角度为您详细分析：
一、刑事责任角度
过失致人死亡罪：
- 如果操作工友因疏忽大意未预见或轻信能避免自己的行为可能导致工友死亡，并因此造成实际死亡结果，可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
重大责任事故罪：
- 如果在生产、作业过程中，操作工友因违反安全管理规定而导致重大伤亡事故，如违规操作机器导致故障致人死亡，可能构成重大责任事故罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第一款，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
刑事责任对民事赔偿的影响：
- 刑事责任的承担并不免除民事赔偿责任。即使操作工友被追究刑事责任，死者家属仍有权要求其或相关责任方承担民事赔偿责任。
二、民事责任角度
用人单位的责任：
- 根据相关法律规定，用人单位工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，死者家属的赔偿要求应首先由用人单位承担。
操作工友的责任：
- 如果操作工友存在故意或重大过失，用人单位在承担责任后有权向其追偿。这意味着，虽然用人单位是直接的赔偿主体，但操作工友可能因自身的过失而承担最终的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围包括受害者家属因失去亲人而遭受的经济损失，如丧葬费、抚养费、赡养费等，以及精神损害抚慰金。赔偿金额的具体数额会综合考虑受害者的年龄、收入、家庭状况等多种因素。
三、建议与应对策略
立即报警并配合调查：
- 事故发生后，应第一时间报警，并如实向相关部门陈述事实，配合调查。这有助于查明事故原因，确定责任主体。
保持冷静与理智：
- 在处理此类事件时，务必保持冷静，尊重受害者和其家属的权益，避免情绪化的言行。这有助于维护良好的沟通氛围，促进问题的妥善解决。
及时咨询并寻求帮助：
- 鉴于此类事件的复杂性和严重性，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议，帮助您更好地应对法律挑战。
举例说明：假设某工厂工人小张在操作机器时因疏忽违反了安全管理规定，导致同事小王死亡。小王家属要求赔偿。在此情况下，小王家属的赔偿要求应首先由工厂承担。如果小张存在故意或重大过失，工厂在承担责任后有权向小张追偿。同时，如果小张的行为构成犯罪，他还将面临刑事责任的追究。
综上所述，死者家属在厂区上班操作失误导致工友死亡的情况下，可以起诉要求民事赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。