实习辞职公司索赔是否违法，需分情况讨论：
一般情况下，实习辞职公司索赔违法
- 在大多数实习场景中，尤其是针对在校学生的实习，实习生与公司之间通常不构成劳动关系，而是基于实习协议形成的民事关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，该法主要调整的是劳动关系，对于非劳动关系的实习，并不直接适用。因此，在一般情况下，实习生依法履行辞职手续，公司无权要求实习生进行经济赔偿。
- 举例来说，如果一名在校大学生在某公司进行为期三个月的实习，实习期间双方未签订劳动合同，仅签订了实习协议。实习结束后，该学生决定提前辞职，此时公司若要求其赔偿，通常缺乏法律依据，属于违法行为。
特殊情况下，实习辞职公司索赔可能合法
- 尽管在大多数情况下实习辞职公司索赔违法，但也存在一些特殊情形。例如，如果公司曾向实习生提供了专门的职业培训，并且双方签署了服务期限协议，约定实习生在完成培训后需在公司服务一定期限。若实习生未履行完服务期限便提前辞职，公司有权根据协议要求其承担违约责任，包括经济赔偿。
- 另一种特殊情形是，如果实习生与公司之间订立了竞业禁止条约，约定实习生在离职后一定期限内不得从事与公司相竞争的业务。若实习生违反该条约，公司同样有权要求其承担违约责任。
- 举例来说，如果一名实习生在入职前接受了公司提供的为期一个月的专业技能培训，并签署了服务期限协议，约定在培训结束后需在公司服务一年。然而，该实习生在培训结束后仅工作三个月便决定辞职，此时公司有权根据协议要求其赔偿未履行服务期限所造成的损失。
法律建议与注意事项：
- 保留证据：无论是实习生还是公司，在面临辞职纠纷时，都应妥善保留相关证据，如实习协议、工作表现记录、辞职通知等，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
- 协商解决：发生辞职纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决争议。协商不成时，可以根据实际情况选择向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁或向法院提起诉讼。
- 了解法律法规：实习生和公司都应熟悉相关的劳动法律法规和民事法律法规，以便更好地维护自身权益和履行义务。特别是对于公司而言，在提供职业培训或订立竞业禁止条约时，应确保相关条款的合法性和有效性。
可能产生的法律后果：
- 如果公司违法要求实习生进行经济赔偿，实习生有权拒绝并可以通过法律途径维护自己的权益。公司可能面临被责令改正、赔偿实习生损失等法律后果。
- 如果实习生违反服务期限协议或竞业禁止条约，公司有权要求其承担违约责任。实习生可能面临支付违约金、赔偿公司损失等法律后果。
综上所述，实习辞职公司索赔是否违法需根据具体情况来判断。在任何情况下，保留证据、协商解决和了解法律法规都是非常重要的。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。