因拘留公司一般无权直接降薪，但可以暂时停止劳动合同的履行，期间不承担劳动合同规定的相应义务，包括支付工资。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》（劳部发〔1995〕309号）第28条的规定：“劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。” 这意味着，在员工被拘留期间，公司可以暂时停止与其的劳动合同履行，并且不承担支付工资等劳动合同规定的义务。
二、具体情况分析
拘留性质：
- 如果员工被刑事拘留，即涉嫌犯罪并被公安机关依法采取强制措施，公司可以依据上述规定暂时停止劳动合同的履行，并停发工资。
- 如果员工被行政拘留，即因违反治安管理处罚法而被公安机关依法拘留，虽然行政拘留不属于刑事责任，但同样会导致员工被限制人身自由，公司也可以依据相关规定暂时停止劳动合同的履行，并停发工资。不过，需要注意的是，行政拘留与刑事拘留在法律后果上有所不同，行政拘留通常不会导致劳动合同的解除。
后续处理：
- 如果员工最终被证明无罪或错误限制人身自由，公司应恢复劳动合同的履行，并补发停发期间的工资。
- 如果员工被依法追究刑事责任，公司可以根据《劳动合同法》第39条的规定解除劳动合同，此时无需支付经济补偿。
三、建议与措施
公司操作：
- 公司应严格按照法律规定操作，在员工被拘留期间停发工资等各项待遇。
- 公司应保留好相关证据，如拘留通知书、劳动合同等，以备不时之需。
员工权益：
- 员工在拘留期间应了解自己的权益，如要求公司出具停发工资的书面通知等。
- 如果员工最终被证明无罪或错误限制人身自由，应及时向公司主张恢复劳动合同的履行和补发工资。
合同约定：
- 如果劳动合同中有特别约定且不违反法律强制性规定，双方应按约定执行。例如，合同中可能约定了员工在特定情况下（如被拘留）的工资处理方式。
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