无固定期限劳动合同并非在第十年签，而是在满足特定条件时，于劳动合同续订或订立时签订。具体来说，无固定期限劳动合同的签订与劳动者在用人单位的工作年限、双方协商情况以及特定法律情形有关。以下是对此问题的详细分析：
一、基于工作年限的签订条件
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在某一用人单位连续工作满十年（包括《劳动合同法》实施前后的工作年限合并计算），除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“连续工作满十年”是指劳动者在该用人单位的工作时间连续不断，没有中断过。如果劳动者主动离职再入职，则通常不视为“连续工作”。
特定情况下的连续工作满十年：
- 如果用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
二、基于双方协商的签订条件
- 无论是工作未满十年还是已满十年的劳动者，只要用人单位与劳动者双方自愿并达成一致意见，均可以签订无固定期限劳动合同。这一规定体现了法律对双方意思自治的尊重。
三、基于连续订立固定期限劳动合同的签订条件
- 如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违纪或不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定不受劳动者工作年限是否满十年的限制。
四、基于用人单位未按时订立书面劳动合同的法律后果
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行法定义务的一种法律后果。
法律建议
- 审查合同条款：在签订或续订劳动合同时，劳动者应仔细审查合同条款，特别是关于期限和续签的约定，确保自己的权益得到保障。
- 保留证据：劳动者应保留好与用人单位签订的劳动合同、工作证明、工资单等证据，以备在需要时证明自己的工作年限和劳动关系。
- 及时咨询：如果劳动者对无固定期限劳动合同的签订条件或自己的权益有疑问，应及时向专业律师咨询，以便得到准确的法律解答。
在实际操作中，应综合考虑各种因素来确定劳动合同的期限类型。如果你有任何关于无固定期限劳动合同或其他劳动法律问题的疑问，可以直接向我咨询。