没签合同的既定事实是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

从法律层面分析

在法律实践中，合同的形式并非起诉的必备条件。只要存在真实的民事法律关系以及相应的权利和义务，且一方当事人的合法权益受到了侵害，就可以向法院提起诉讼。也就是说，即使没有签订书面合同，只要能够证明双方之间存在事实上的合同关系，就有起诉的基础。

从举证角度分析

虽然没签合同可以起诉，但在举证环节可能会遇到一些麻烦。因为很难确切地证明双方的权利义务内容，所以需要提供其他一些相关的证据来支持自己的诉求。常见的证据包括：

1. 交易凭证：如发票、收据等，这些凭证可以证明双方之间存在交易行为。
2. 聊天记录：如果双方有过关于交易等相关内容的聊天，聊天记录可以作为证据，证明双方就交易事项进行了沟通和协商。
3. 证人证言：如果有见证过交易过程或者双方权利义务情况的证人，他们的证言也能起到很大的作用。

从特殊合同类型角度分析

对于一些法律明文规定必须要用书面形式签订的合同，如果没签书面合同，可能会对合同的效力产生影响，进而也会给后续的维权带来一些困难。例如，建设工程合同、融资租赁合同等法律规定必须采用书面形式，若未采用书面形式，可能会被认定为合同不成立或者效力存在瑕疵。但即便如此，如果能够通过其他证据证明双方之间存在事实上的合同关系，并且一方当事人的权益受到了侵害，仍然可以向法院起诉。

起诉流程及注意事项

1. 起诉流程：
   • 撰写起诉状，明确原告、被告的基本信息，诉讼请求以及事实和理由。
   • 向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料。
   • 法院受理后，会安排开庭审理，双方当事人需要按照法院的通知参加庭审，进行举证、质证和辩论。
   • 法院根据双方提交的证据和庭审情况作出判决。
2. 注意事项：
   • 在起诉前，一定要收集和留存好相关的证据，证据越充分，胜诉的可能性就越大。
   • 如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。

总之，没签合同的既定事实并不必然阻碍起诉，关键在于能否提供充分证据证明合同关系及纠纷事实。如果你在合同纠纷方面还有其他问题，欢迎随时向我咨询。