1. 关于工伤认定的核心结论：

   • 根据您描述的情况，出差期间突发脑出血，且当时未及时申报工伤，现在已过去一年多，从常规的工伤认定流程和时效来看，直接申请工伤认定并获得赔偿的可能性较低。因为工伤认定通常需要在事故伤害发生之日起一定期限内（一般为一年，但具体期限可能因地区而异）提出申请，且脑出血是否属于工伤需根据具体情况判断，如是否因工作原因导致等。

2. 法律背景与建议：

   • 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》，工伤认定需满足“三工”原则，即工作时间、工作地点、因工作原因受到的伤害。脑出血若非直接因工作原因（如工作压力、过度劳累等直接导致）引发，则可能不被认定为工伤。
   • 时效问题：工伤认定申请有严格的时效限制，一般为事故伤害发生之日起一年内。您的情况已超过一年，除非有特殊情况（如不可抗力、用人单位未按规定申报等导致延误），否则可能无法再申请工伤认定。
   • 建议措施：
     • 尝试与用人单位协商：虽然工伤认定可能已过时效，但您可以与用人单位沟通，看是否能够基于人道主义或其他原因给予一定的补偿。
     • 咨询医疗救助或社会福利：了解当地是否有针对突发疾病的医疗救助政策或社会福利，看是否能够获得一定的帮助。
     • 法律途径探索：虽然工伤认定可能已过时效，但您可以咨询专业律师，看是否有其他法律途径（如民事赔偿诉讼等）可以尝试，但需注意此类诉讼的胜诉可能性及成本。

3. 可能的法律后果：

   • 如果直接申请工伤认定，由于已过时效且可能不符合工伤认定条件，很可能被不予受理或认定不构成工伤。
   • 如果尝试通过其他法律途径（如民事赔偿诉讼）解决，需承担诉讼成本及可能败诉的风险，且赔偿金额及可能性均不确定。

4. 进一步行动建议：

   • 鉴于您的情况已较为复杂且时间较长，建议您尽快咨询专业律师（如我段飞龙律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、法律顾问、股权转让、劳动仲裁、经济纠纷等领域），提供详细情况以便律师给出更具体的建议。
   • 同时，保留好所有与此次事件相关的医疗记录、工作证明等材料，以备不时之需。

综上所述，虽然直接申请工伤认定并获得赔偿的可能性较低，但您仍可通过与用人单位协商、咨询医疗救助或社会福利、探索其他法律途径等方式尝试解决问题。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。