结论：关于您在单位工作时突然使劲造成脑出血，回家养病三年后是否还能报工伤的问题，这主要取决于是否能在法定期限内完成工伤认定申请，以及是否符合工伤认定的条件。以下从几个方面进行详细分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需要满足以下条件：

1. 工作时间和工作场所内：事故伤害应当发生在职工的工作时间和工作场所内。
2. 工作原因：事故伤害应当与职工的工作有直接关联，即因工作原因受到事故伤害。
3. 及时申请：用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、您的情况分析

1. 时间因素：您提到已经回家养病三年，这明显超过了工伤认定申请的一般时限（事故伤害发生之日起1年内）。然而，如果存在特殊情况（如用人单位未按规定提出申请，且您或您的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内提出了申请，但因某些原因（如材料不全、需要补充调查等）导致认定程序延长），或者您能提供充分证据证明存在不可抗力等正当理由导致未能及时申请，那么仍有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

2. 因果关系：您需要证明脑出血与工作有直接关联，即因工作原因导致。这通常需要医疗机构的诊断证明、职业病诊断鉴定书等证据来支持。

3. 申请流程：即使超过了常规申请时限，如果您认为符合工伤认定条件，仍可以尝试向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并附上相关证据材料。行政部门会根据实际情况进行调查和认定。

三、建议与行动

1. 收集证据：尽快收集与工伤认定相关的证据材料，包括医疗机构的诊断证明、职业病诊断鉴定书（如适用）、工作记录、同事证言等。

2. 咨询专业意见：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，建议您咨询专业律师或当地社会保险行政部门的工作人员，以获取更具体的指导和帮助。

3. 及时申请：如果认为符合工伤认定条件，且存在特殊情况或正当理由导致未能及时申请，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

最后，工伤认定是一个复杂且严谨的过程，需要综合考虑多种因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。