作为第三方承包其他公司的培训，在一般情况下是合法的，但需要满足一定的条件和遵循相关法律法规。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合同合法性角度：
- 第三方承包其他公司的培训，本质上是一种服务合同关系。只要双方自愿、平等地签订合同，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么该合同就是合法有效的。
- 在签订合同时，应明确双方的权利义务、培训内容、培训方式、培训期限、费用支付等关键条款，以确保合同的明确性和可执行性。
资质与许可角度：
- 第三方作为培训服务的提供者，可能需要具备相应的资质或许可。例如，如果培训内容涉及特定行业或专业领域，可能需要取得相关的行业认证或专业资质。
- 在承包培训前，第三方应确保自己具备提供培训服务的合法资质，并遵守相关行业的规定和标准。
知识产权角度：
- 如果培训内容涉及知识产权（如教材、课件、教学方法等），第三方应确保自己拥有或已获得合法的知识产权授权，以避免侵犯他人的知识产权。
- 在合同中，可以明确知识产权的归属和使用方式，以减少潜在的纠纷。
劳动法与雇佣关系角度：
- 如果第三方在承包培训过程中需要雇佣人员（如培训师、助教等），应遵守劳动法的相关规定，确保与雇佣人员建立合法的劳动关系，并支付相应的劳动报酬和福利待遇。
税务与财务角度：
- 第三方作为培训服务的提供者，应依法纳税，并遵守相关的财务规定。在收取培训费用时，应开具合法的发票或收据，并确保财务记录的准确性和完整性。
法律建议：
- 在承包其他公司的培训前，第三方应进行充分的法律尽职调查，确保自己具备提供培训服务的合法资质和条件。
- 签订合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容明确、合法、有效，并保护自己的合法权益。
- 在提供培训服务过程中，应遵守相关法律法规和行业规定，确保培训质量和效果。
可能的法律后果：
- 如果第三方在承包培训过程中违反法律法规或合同约定，可能面临法律责任和纠纷。例如，因培训质量不达标而引发的违约责任、因侵犯知识产权而引发的侵权责任等。
综上所述，作为第三方承包其他公司的培训在一般情况下是合法的，但需要满足一定的条件和遵循相关法律法规。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。