针对您提出的“哮喘工作被企业嫌弃，遭遇侮辱性降薪，工会管吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 工会的职责与作用：

   • 工会作为职工的代表组织，其主要职责是维护职工的合法权益，包括但不限于劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等。
   • 当职工遭遇不公平待遇，如侮辱性降薪时，工会应当介入，与用人单位进行协商，寻求解决方案，以保护职工的合法权益。

2. 侮辱性降薪的法律性质：

   • 侮辱性降薪不仅违反了劳动合同的约定，也侵犯了职工的劳动报酬权，是一种不公平的劳动行为。
   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同的约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。任何形式的降薪，尤其是侮辱性降薪，都是违法的。

3. 工会的介入方式：

   • 工会可以首先与用人单位进行沟通，了解降薪的原因和依据，并表达职工的诉求和不满。
   • 如果沟通无果，工会可以代表职工向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在必要情况下，工会还可以支持职工向人民法院提起诉讼，以维护职工的合法权益。

4. 职工的个人行动：

   • 除了依靠工会的帮助外，职工个人也可以采取一些行动来维护自己的权益。例如，收集相关证据，如工资单、降薪通知等，以证明用人单位的违法行为。
   • 职工还可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其对用人单位的违法行为进行调查和处理。

5. 法律后果与建议：

   • 如果用人单位的侮辱性降薪行为被证实，其将面临法律责任，包括但不限于补发工资、支付赔偿金等。
   • 对于您而言，我建议您首先与工会取得联系，说明情况并寻求帮助。同时，您也可以收集相关证据，为可能的法律行动做好准备。

综上所述，工会作为职工的代表组织，在职工遭遇不公平待遇时应当介入并维护职工的合法权益。对于您而言，依靠工会的帮助并收集相关证据是维护自己权益的有效途径。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。