结论：在化工厂得了支气管哮喘却报不上工伤，且工厂不想赔偿的情况下，您仍有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案。
一、关于工伤认定
重新审视工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定需满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”或“患职业病”等条件。支气管哮喘若被认定为职业病，则应属于工伤范畴。
- 您需要确认支气管哮喘是否与化工厂的工作环境、工作性质有直接关联，例如是否长期接触有害物质等。若存在直接关联，您有权要求重新进行工伤认定。
申请工伤认定复议或诉讼：
- 若初次工伤认定被驳回，您可以在收到驳回通知后的一定期限内（通常为60日）向上一级社会保险行政部门申请复议，或者向人民法院提起诉讼。
- 在此过程中，您需要提供充分的证据证明支气管哮喘与工作有关，如工作记录、医疗证明、职业病诊断证明等。
二、关于工厂赔偿
协商与调解：
- 在工伤认定结果出来之前或之后，您都可以尝试与工厂进行协商，寻求合理的赔偿方案。协商过程中，您可以提出医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等具体赔偿项目。
- 若协商无果，您可以寻求当地劳动争议调解委员会的帮助，进行调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，您需要提交相关证据证明工厂存在过错或违法行为，以及您因此遭受的损失。
- 若对仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书后的一定期限内（通常为15日）向人民法院提起诉讼，要求工厂承担赔偿责任。
三、关于证据收集与法律援助
证据收集：
- 在整个过程中，证据的收集至关重要。您需要收集与支气管哮喘发病相关的医疗记录、工作记录、环境监测报告等证据，以证明您的病情与工作有关。
- 同时，您还可以寻求同事、工友的证言支持，以及专业机构的鉴定意见。
法律援助：
- 若您在经济上存在困难，无法承担律师费用等法律支出，您可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为您指派律师提供免费的法律服务。
四、关于后续行动建议
及时咨询专业律师：
- 在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和策略。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与工厂发生不必要的冲突或争执，以免影响后续的法律程序和赔偿结果。
最后，我理解您在面对此类纠纷时可能感到无助和困惑。但请相信，通过合理的法律途径和专业的法律帮助，您完全有能力维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。