关于用工单位和劳动者提出离职时的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定的重要议题。下面，我将为您详细、清晰地解答这一问题。
首先，我们需要明确的是，离职赔偿的情况并非一概而论，而是根据离职的原因、方式以及劳动法的相关规定来确定的。
一、用工单位提出离职的赔偿情况
合法解除且无需赔偿：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用工单位依据《劳动合同法》解除劳动合同，是无需支付赔偿的。
合法解除需支付经济补偿：
- 若用工单位因劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等情况，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除需支付赔偿金：
- 若用工单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用工单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行的，用工单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、劳动者提出离职的赔偿情况
- 通常情况下，劳动者主动提出离职，用工单位是不需要支付赔偿的。但也有一些特殊情况需要注意：
- 如果劳动者与用工单位在劳动合同中约定了服务期，而劳动者在服务期内提前离职，可能需要按照约定向用工单位支付违约金（但违约金的数额不得超过用工单位提供的培训费用）。
- 如果劳动者离职给用工单位造成了实际损失，用工单位有权要求劳动者进行赔偿，但这需要用工单位提供充分的证据来证明损失的存在以及与劳动者离职的因果关系。
总的来说，离职赔偿的问题需要根据具体情况来判断。如果您或您身边的人正遇到这样的法律难题，建议咨询专业的劳动法律师或法律机构，以获取更准确、更专业的法律建议和帮助。希望我的解答能对您有所帮助！