关于肇事逃逸的拘留处罚何时会出来的问题，这主要取决于肇事逃逸行为是否构成犯罪以及具体的案件情节。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 不构成犯罪的肇事逃逸：

   • 拘留类型：行政拘留。
   • 拘留时长：依据《道路交通安全法》，不构成犯罪的肇事逃逸行为，会被处以十五日以下的行政拘留。具体拘留时长由公安机关根据情节判定，一般在决定的拘留期限届满就能出来。
   • 执行方式：一般由作出处罚决定的公安机关将被拘留人送交拘留所执行。

2. 构成犯罪的肇事逃逸：

   • 拘留类型：刑事拘留。
   • 拘留时长：刑事拘留最长可达37天，但这并非意味着37天后就一定能出来。之后可能会被逮捕继续羁押，最终经过法院审判确定刑罚。若法院判处拘役、有期徒刑等实刑，需服刑完毕才能出来；若被判处缓刑等非实刑或无罪释放，才能恢复自由。
   • 执行方式：在判处主刑时会被先行羁押，羁押一日折抵刑期一日。具体执行由看守所负责，犯罪分子会被关押在看守所内，接受相应的刑罚执行过程中的管理。

法律背景与建议：

• 肇事逃逸行为不仅可能面临拘留处罚，还可能承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。若受害者因逃逸行为导致损失扩大，逃逸方需承担全部赔偿责任。
• 对于驾驶员而言，遵守交通法规是避免肇事逃逸及其后果的最佳方式。一旦发生交通事故，应立即停车并报警，配合警方调查处理。
• 对于公安机关而言，应严格执法，根据情节合理确定拘留天数，并确保整个拘留执行过程合法、规范、安全，保障当事人的合法权益以及执法的公正性。

可能的法律后果：

• 若肇事逃逸行为构成犯罪，除了可能面临刑事拘留和后续的刑罚外，还可能影响个人的信用记录和职业发展。
• 若不构成犯罪，但行为恶劣或造成严重后果，也可能面临较重的行政处罚和民事赔偿责任。

综上所述，肇事逃逸的拘留处罚何时会出来，取决于行为是否构成犯罪以及具体的案件情节。如有任何法律问题或疑虑，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。