劳动者被追究刑事责任，劳动关系并不会自动终止。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的明确规定，即劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
劳动关系不会自动终止的原因：
- 根据法律规定，劳动者被追究刑事责任，用人单位有解除劳动合同的权利，但并非必须解除。这意味着，即使劳动者被追究刑事责任，其与用人单位的劳动关系也不会因此自动终止。
用人单位解除劳动合同的权利与程序：
- 若用人单位决定解除与被追究刑事责任的劳动者的劳动合同，应在知道该事实后，及时以书面形式通知劳动者，并告知解除原因及依据。这是用人单位行使解除权时必须遵循的法定程序。
- 解除通知中应明确说明解除的法律依据和事实理由，以确保解除行为的合法性和正当性。
用人单位未行使解除权的情况：
- 若用人单位不行使解除权，双方劳动关系将继续存在。这意味着，即使劳动者被追究刑事责任，只要用人单位未书面通知解除劳动合同，双方的劳动关系就依然有效。
缓刑期间的劳动关系处理：
- 对于缓刑这种特殊情况，如果缓刑期间劳动者仍在为单位提供劳动，那么双方的劳动关系并未自动解除。此时，用人单位可以根据实际情况和内部规章制度来决定是否继续履行劳动合同。
劳动者服刑期间的工资与重新就业：
- 劳动者在服刑期间，其工资将停发。这是对劳动者犯罪行为的一种惩罚性措施。
- 服刑期满后，如原单位愿意接收并安排工作，其工资待遇将按新录用人员的工资办法处理。这一规定既体现了对犯罪劳动者的惩罚性，又为其服刑期满后的重新就业提供了一定的保障。
综上所述，劳动者被追究刑事责任后，其劳动关系并不会自动终止。用人单位有权根据法律规定和实际情况来决定是否解除劳动合同，但在解除过程中必须遵循严格的法定程序，并确保劳动者的合法权益得到保障。如有任何劳动纠纷或法律问题，可以直接向我咨询。