劳动者被追究刑事责任但判缓刑，用人单位可以解除劳动关系，但应在合理期限内行使该权利。下面我将从法律依据、具体情形分析以及操作建议三个方面进行详细阐述。

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六款的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款明确赋予了用人单位在劳动者被依法追究刑事责任时解除劳动合同的权利。

二、具体情形分析

1. 被判处拘役、有期徒刑缓刑的：

   • 根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第二十九条的规定，劳动者被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“可以”意味着用人单位有权选择是否解除劳动合同，但并非必须解除。

2. 合理期限的考量：

   • 目前，并没有法律和行政法规对用人单位因劳动者被追究刑事责任行使单方解除权的期限作出明确具体的规定。但司法实践中，为维护劳动关系的稳定和保障劳动者的权利，多数裁判意见认为用人单位知道或者应当知道违法解除事由一年的期限为用人单位单方面作出解除行为较为合理的期限。

3. 特殊情况：

   • 如果劳动者被人民法院免予刑事处罚或宣告缓刑，并且未被剥夺政治权利，用人单位一般不得因此解除其劳动合同。但如果用人单位的规章制度中有明确规定此类情况下可以解除劳动合同，并且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么用人单位也可以依据规章制度解除劳动合同。

三、操作建议

1. 审查规章制度：用人单位应首先审查自身的规章制度，确保其中有关解除劳动合同的条款符合法律规定，并且已经过民主程序制定并公示。

2. 收集证据：在决定解除劳动合同前，用人单位应收集充分的证据，证明劳动者确实被依法追究刑事责任。

3. 及时行使权利：用人单位应在知道或者应当知道劳动者被追究刑事责任后的合理期限内行使解除劳动合同的权利，以避免超过合理期限而引发争议。

4. 通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。

5. 出具书面通知：用人单位应以书面形式通知劳动者解除劳动合同的决定，并说明理由和依据。

6. 办理离职手续：与劳动者办理工作交接，确保离职手续的合法性和完整性。

综上所述，劳动者被追究刑事责任但判缓刑时，用人单位可以解除劳动关系，但应在合理期限内行使该权利，并遵循相关的法律程序和规定。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。