针对您提出的“如果当事人被刑事拘留，是否可以解除劳动关系”的问题，这是一个涉及劳动法规定和实际操作的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则
首先，需要明确的是，劳动者被刑事拘留并不等同于被依法追究刑事责任。刑事拘留是刑事诉讼程序中的一种强制措施，它并不代表劳动者已经被定罪或处罚。因此，在劳动者仅被刑事拘留的阶段，用人单位通常不能直接解除劳动合同。
二、具体情形分析
劳动者被刑事拘留但未判刑：
- 在这种情况下，由于劳动者的有罪与否尚未确定，用人单位直接解除劳动合同可能面临违法解除的法律风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 除非用人单位的规章制度中有明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时劳动者因被刑事拘留而长期无法正常履行工作职责，确实属于严重违反公司规章制度，并且用人单位已经经过合法的程序（如公示规章制度、与工会或职工代表沟通等）来制定和执行这一规定，否则用人单位不能以此为由解除劳动合同。
劳动者被判刑：
- 若劳动者经过法院审判，最终被认定有罪并承担刑事处罚（如被判处拘役、有期徒刑、缓刑等刑罚），则用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，即“劳动者被依法追究刑事责任的”，来解除劳动合同。
特殊情况：
- 如果劳动者的劳动合同中有特别规定，或者用人单位能证明劳动者严重违反了公司规定且与被拘留这事儿无直接关联（例如，劳动者在拘留前已经存在严重违纪行为），那么用人单位也可能有合法理由解除劳动合同。
- 同时，用人单位在处理此类问题时，必须确保不违反任何就业歧视的法律，不能因为劳动者是某个特定群体或种族就解雇他。
三、处理建议
- 等待法律程序结果：用人单位在得知劳动者被刑事拘留后，应保持冷静并等待法律程序的最终结果。在此期间，不应擅自解除劳动合同，以免面临法律风险。
- 与劳动者或其家属沟通：用人单位可以尝试与劳动者或其家属进行沟通，了解具体情况并表达关切。同时，也可以协商劳动合同的后续处理方式，如暂停履行、调整工作岗位等。
- 遵循法定程序：如果最终确定劳动者确实存在严重违法违纪行为或被依法追究刑事责任，用人单位应按照法定程序解除劳动合同，并确保相关手续合法合规。这包括提前通知劳动者、支付经济补偿（如适用）、办理离职手续等。
- 咨询专业法律顾问：鉴于每个情况的具体性和复杂性，用人单位在处理此类问题时最好咨询专业的法律顾问。法律顾问可以提供针对性的法律建议，帮助用人单位避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，员工被刑事拘留时，用人单位能否解除劳动合同需根据具体情况来定。在大多数情况下，用人单位不能直接解除劳动合同，除非符合特定的法律条件或规定。因此，建议用人单位在处理此类问题时保持谨慎和合法合规的态度。