针对“对不制作不保存政府信息如何举证”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
在政府信息公开的案件中，若政府机关被指控不制作或不保存相关信息，举证责任通常落在政府机关一方。政府机关需要证明其已经按照法定程序和要求制作或保存了相关信息，或者证明存在法定免除制作或保存的情形。
详细分析：
政府机关的举证责任：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》及相关法律法规，政府机关在接到政府信息公开申请后，有义务在法定期限内作出答复，并提供所申请的信息（如果存在且符合公开条件）。
- 若政府机关声称不制作或不保存相关信息，它需要提供充分的证据来支持这一主张。这可能包括内部工作流程记录、文件管理规定、相关人员的证言等，以证明其确实没有制作或保存相关信息。
举证的具体方式：
- 政府机关可以通过提供内部文件、会议记录、电子邮件等证据来证明其没有制作或保存相关信息。
- 在某些情况下，政府机关还可以邀请相关人员出庭作证，以进一步证明其主张。
原告（申请人）的应对策略：
- 作为原告（申请人），在面对政府机关声称不制作或不保存相关信息时，可以要求政府机关提供具体的证据来支持其主张。
- 若政府机关无法提供充分证据，原告可以主张政府机关未履行法定职责，并要求法院判决政府机关公开相关信息或承担相应的法律责任。
法律后果：
- 若政府机关被证实不制作或不保存相关信息，且无法提供合理理由，它可能面临被法院判决公开相关信息、承担行政责任或赔偿原告损失等法律后果。
建议：
- 在涉及政府信息公开的案件中，建议双方（特别是政府机关）都妥善保存相关证据，以备不时之需。
- 若您作为原告（申请人）遇到此类问题，且对政府机关的答复不满意，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，在政府信息公开的案件中，举证责任通常落在政府机关一方。政府机关需要提供充分的证据来证明其没有制作或保存相关信息，否则可能面临法律责任。若您遇到此类问题，欢迎随时向我咨询。