政府信息公开书面答复“不存在”在一定条件下是可以当作证据使用的，但具体能否作为有效证据，还需结合实际情况和法律规定来综合判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 证据的合法性：

   • 政府信息公开的书面答复，作为行政机关作出的具体行政行为，其本身具有法律效力。当答复内容为“不存在”时，这一答复即成为了行政机关对特定信息存在与否的明确表态。
   • 在法律程序中，只要该答复是依法作出的，且符合证据的合法性要求（如由有权机关作出、形式合法等），就可以作为证据使用。

2. 证据的关联性：

   • 证据的关联性是指证据与待证事实之间的逻辑联系。在涉及政府信息公开的案件中，如果待证事实是某信息是否存在，那么政府信息公开的书面答复“不存在”就直接与待证事实相关联。
   • 因此，从关联性的角度来看，该答复是可以作为证据来证明某信息不存在的。

3. 证据的证明力：

   • 证据的证明力是指证据对待证事实的证明程度。政府信息公开的书面答复“不存在”虽然与待证事实相关联，但其证明力并非绝对。
   • 这是因为行政机关的答复可能受到多种因素的影响，如信息检索的全面性、准确性等。因此，在诉讼或仲裁等法律程序中，该答复的证明力可能需要结合其他证据来综合判断。
   • 如果对方能够提供相反证据证明该信息确实存在，那么政府信息公开的书面答复“不存在”的证明力就会受到削弱。

4. 实践中的考量：

   • 在实践中，政府信息公开的书面答复“不存在”往往作为初步证据使用。如果一方对该答复有异议，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼等方式来进一步寻求救济。
   • 同时，法院或仲裁机构在审理案件时，也会根据双方提供的证据和案件具体情况来综合判断该答复的证明力。

法律建议：

• 如果您收到了政府信息公开的书面答复“不存在”，并认为该答复不准确或存在争议，建议您及时收集相关证据来支持您的主张。
• 在法律程序中，您可以将该答复作为证据提交，但同时应准备其他辅助证据来增强您的证明力。
• 如果您对政府信息公开的答复有异议，可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径来维护您的合法权益。

综上所述，政府信息公开书面答复“不存在”在一定条件下是可以当作证据使用的，但其证明力需要结合实际情况和法律规定来综合判断。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。