结论前置：在政府信息公开答复信息不存在的情况下，您并非只能接受该答复，而是有权根据具体情况选择是否直接起诉。但需注意，直接起诉前应确保满足法定条件，并充分了解相关法律规定和诉讼风险。
一、法律依据与可诉性分析
根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第五十一条的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关在政府信息公开工作中侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这一条款为政府信息公开答复信息不存在时的可诉性提供了明确的法律依据。
二、可起诉的具体情形
行政机关明确答复信息不存在：
- 当行政机关收到政府信息公开申请后，明确答复所申请的信息不存在时，若您认为该答复侵犯了您的知情权等合法权益，且该信息确实应当存在或行政机关有义务提供，您有权向法院提起行政诉讼，要求法院审查行政机关答复的合法性。
行政机关未提供充分证据证明信息不存在：
- 若行政机关在答复中仅简单声称信息不存在，但未提供充分的证据或理由支持其答复，您同样可以起诉行政机关，要求其承担举证责任，证明所申请的信息确实不存在。
三、起诉前的准备与注意事项
收集证据：
- 在起诉前，您应尽可能收集与所申请信息相关的证据，如申请信息的描述、行政机关的答复记录、相关法律法规等，以证明您的申请合理且行政机关的答复可能存在问题。
了解诉讼风险：
- 起诉行政机关存在一定的诉讼风险，包括但不限于诉讼费用、时间成本以及可能的败诉风险。因此，在决定起诉前，您应充分了解这些风险，并权衡利弊。
咨询专业意见：
- 虽然我作为专业律师可以为您提供法律咨询，但在具体案件中，每个案件的情况都是独特的。因此，在起诉前，您还可以考虑咨询其他专业律师或法律机构，以获取更全面的法律意见。
四、特殊情况说明
- 若所申请的信息确实属于国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，且行政机关已依法进行保密处理，那么即使您认为信息存在并提起诉讼，也可能不会得到法院的支持。在这种情况下，您应尊重行政机关的保密决定，并寻求其他合法途径获取所需信息。
五、法律建议
- 在政府信息公开答复信息不存在的情况下，我建议您首先尝试与行政机关进行沟通协商，了解答复的具体原因和依据。若沟通无果且您认为行政机关的答复侵犯了您的合法权益，您可以考虑依法申请行政复议或提起行政诉讼。在起诉前，请确保您已充分收集证据并了解诉讼风险，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。