结论：在行政机关政府信息公开答复信息不存在且不能举证证明的情况下，查档人（通常理解为申请人）一般不能直接作为被告方，但可以根据具体情况对行政机关提起行政诉讼。
详细分析：
政府信息公开的法律规定：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关应当依法公开其制作或保存的政府信息。若信息不存在，行政机关应当告知申请人，并说明理由。
- 当行政机关答复信息不存在时，它有义务提供合理的解释或证据来支持其答复。如果行政机关不能举证证明信息确实不存在，这可能构成行政不作为或违法答复。
查档人（申请人）的地位：
- 查档人，即政府信息公开的申请人，是请求行政机关公开特定信息的主体。在行政机关答复信息不存在且不能举证证明的情况下，查档人并不是被告方，而是行政诉讼的原告方（如果选择提起诉讼）。
- 被告方通常是作出具体行政行为的行政机关，即在此情况下为答复信息不存在的行政机关。
行政诉讼的可能性：
- 如果查档人认为行政机关的答复违法或不当，且行政机关不能举证证明信息不存在，查档人可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院审查行政机关的答复是否合法。
- 在行政诉讼中，法院将审查行政机关的答复是否基于合理的事实和法律依据，以及行政机关是否履行了其举证责任。
举证责任与诉讼策略：
- 在行政诉讼中，行政机关通常承担举证责任，即需要证明其答复的合法性和合理性。如果行政机关不能提供充分的证据来支持其答复，法院可能会认定其答复违法。
- 查档人在提起诉讼时，应准备充分的证据来支持其主张，如申请政府信息公开的记录、行政机关的答复等。同时，查档人也可以考虑咨询专业律师，以制定更有效的诉讼策略。
建议：
- 如果您作为查档人遇到了行政机关答复信息不存在且不能举证证明的情况，建议您首先与行政机关进行沟通，要求其提供合理的解释或证据。
- 如果沟通无果，您可以考虑向人民法院提起行政诉讼，以维护您的合法权益。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以了解具体的诉讼流程和可能的风险。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。