针对您提出的“分包公司不给钱起诉总包方吗”这一问题，我的分析如下：
分包公司不给钱，起诉总包方的可能性：
- 存在直接合同关系时：若总包与分包之间存在直接的合同关系，且合同中明确约定了总包有向分包支付款项的义务，那么当分包公司未获得应付款项时，分包方有权依据合同相对性原则起诉总包要求付款。
- 突破合同相对性时：在建设工程领域，为保障农民工等实际施工人的权益，若分包方属于实际施工人，且总包存在未结清工程款的情况，实际施工人可以突破合同相对性，以发包人为被告主张权利，起诉总包要求在欠付工程款范围内承担责任。
起诉总包方后能否追回分包公司所欠款项：
- 这需要分情况来看：首先，要审查总包方与分包方之间的合同关系及款项支付情况。若总包方已按约履行了支付责任，那么针对其提起诉讼可能无法得到法院的支持。但如果总包方存在应付未付分包款的情况，根据《民法典》等相关法律规定，实际施工人在一定情形下可以突破合同相对性，向总包方主张权利。
- 证据收集的重要性：实际施工人需提供充分证据证明分包公司欠款事实，以及总包方与分包方之间的债权债务状况。法院会综合审查各方证据、合同约定、款项支付凭证等，判定总包方是否应在其未付款范围内承担责任，以决定能否追回分包公司所欠款项。
起诉总包方追讨分包欠款的法律依据：
- 《民法典》合同编：规定依法成立的合同，对当事人具有法律约束力，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果总包方与分包方存在有效的分包合同，总包方未依约支付款项，就构成违约，分包方有权要求其承担违约责任，支付欠款。
- 《保障农民工工资支付条例》：若分包工程涉及农民工工资，在总包方未按规定支付导致农民工工资被拖欠时，总包方需承担相应责任，这为追讨欠款提供了保障农民工权益层面的依据。
- 建设工程领域相关司法解释：明确实际施工人以发包人为被告主张权利的，发包人在欠付建设工程价款范围内对实际施工人承担责任。若分包方属于实际施工人范畴，可依此要求总包方在欠付范围内支付款项。
起诉总包方前的准备与注意事项：
- 审查合同：仔细查看与总包签订的分包合同，明确其中关于付款的具体条款，包括付款时间节点、付款条件等规定，确定总包是否存在违约情形。
- 沟通协商：尝试与总包进行沟通，以书面形式发送催款函，阐明款项金额、依据及逾期未付的事实，要求其在合理期限内支付款项，并保留好沟通记录。
- 寻求调解：若协商无果，可向相关行业主管部门或调解机构申请调解，借助第三方力量促使双方达成解决方案。
- 法律途径：若调解不成，分包方可以考虑通过法律手段解决。一是申请仲裁，前提是合同中有仲裁条款约定；二是向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交相关证据，如合同、结算单、催款记录等，通过司法程序要求总包支付欠款，并可主张相应利息及违约责任。
综上所述，分包公司不给钱时，起诉总包方是有一定可能性的，但具体能否成功追回欠款还需根据合同条款、法律关系细节以及证据收集情况等因素综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。