当公安立案后，检察院认为不构成犯罪时，受害人可以采取以下措施来处理这一情况：
一、了解案件处理流程
侦查阶段：
- 公安机关在侦查过程中，如果发现案件不构成犯罪，会撤销案件，并释放被拘留的嫌疑人，同时开具释放证明。
审查起诉阶段：
- 检察院在审查公安机关移送的案件时，如果认为不构成犯罪，会作出不起诉决定。
- 如果被不起诉人当时被关押，检察院会立即释放其，并将不起诉决定书送达公安机关。
审判阶段：
- 如果案件已经进入审判阶段，法院在审理后认为不构成犯罪，会作出无罪判决，并依法释放被羁押的被告人。
二、受害人可采取的措施
了解撤案或不起诉决定：
- 受害人有权了解案件为何被撤案或检察院为何作出不起诉决定。这可以通过与公安机关或检察院沟通来实现。
申请国家赔偿（如适用）：
- 如果受害人在案件侦查过程中被错误地采取了强制措施（如拘留、逮捕等），且案件最终被撤案或检察院作出不起诉决定，受害人可以根据《国家赔偿法》的相关规定，申请国家赔偿。
寻求行政处罚或其他法律救济：
- 虽然案件不构成犯罪，但如果行为人的行为违反了其他行政管理规定，受害人可以向相关行政管理部门举报，要求对行为人进行行政处罚。
- 如果受害人因行为人的行为遭受了经济损失，还可以考虑通过民事诉讼途径来要求行为人进行赔偿。
表达不满或申诉：
- 如果受害人对撤案或不起诉决定不满，可以向作出决定的公安机关或检察院提出申诉。
- 如果申诉未得到满意答复，受害人还可以考虑向上一级公安机关或检察院提请复核，或者寻求其他法律救济途径。
三、注意事项
- 在整个过程中，受害人应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
- 受害人可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当公安立案后检察院认为不构成犯罪时，受害人应了解案件处理流程，并根据自身情况采取相应的措施来维护自己的权益。