当检察院认为犯罪而法院认为不构成犯罪时，法院会依据法律规定和案件事实，作出无罪判决。这种情况在司法实践中虽然不常见，但确实可能发生，主要涉及到检察院与法院在证据认定、法律适用等方面的差异。以下是对此问题的详细分析：
一、法院的处理方式
独立审判原则：
- 法院在审理案件时，遵循独立审判原则，不受其他机关、团体或个人的干涉。这意味着，即使检察院认为犯罪成立，法院也会根据自己审查的证据和事实，独立作出判断。
无罪判决：
- 如果法院经过审理，认为案件证据不足或事实不清，无法证明被告人有罪，或者认为被告人的行为不构成犯罪，法院将依法作出无罪判决。这是法院对案件的最终处理结果，具有法律效力。
释放被告人：
- 在作出无罪判决后，如果被告人之前被羁押，法院会立即释放被告人，并发给释放证明。这是保障被告人合法权益的重要措施。
二、可能涉及的后续问题
检察院的抗诉：
- 如果检察院认为法院的无罪判决有误，可以在法定期限内向上级法院提出抗诉。上级法院会对抗诉进行审查，并可能决定重新审理案件。但即使检察院提出抗诉，法院也会根据事实和法律进行独立审判。
国家赔偿：
- 如果被告人因被错误羁押而遭受损失，可以在无罪判决生效后，依法向国家申请赔偿。这是保障被告人合法权益的又一重要措施。
三、法律背景与建议
法律背景：
- 在刑事诉讼中，检察院负责提起公诉，法院负责审判。两者虽然都是司法机关，但职能不同，对案件的看法也可能存在差异。这种差异是正常的，也是司法独立和公正的重要体现。
法律建议：
- 对于被告人而言，如果面临检察院的指控，应积极配合法院的审理工作，提供有利于自己的证据和事实。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
- 对于检察院而言，如果认为法院的无罪判决有误，应依法提出抗诉，并通过合法途径维护自己的公诉权。但在此过程中，也应尊重法院的独立审判权，避免对法院的审判工作造成不当干扰。
总结来说，当检察院认为犯罪而法院认为不构成犯罪时，法院会依法作出无罪判决，并释放被告人。这是司法独立和公正的重要体现。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。