当法院认为不构成犯罪时，处理方式主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，具体包括以下几个方面：
一、处理方式及法律依据
侦查阶段 - 撤销案件：
- 若公安机关在立案侦查后发现案件不构成犯罪或符合不追究刑事责任的情形，应撤销案件，并立即释放被采取强制措施的犯罪嫌疑人，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
审查起诉阶段 - 不起诉：
- 人民检察院在审查案件时，若发现犯罪嫌疑人无犯罪事实或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的特定情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），应作出不起诉决定。
- 对于犯罪情节轻微且不需判处刑罚或可免除刑罚的，人民检察院可酌定不起诉。
- 若经二次补充侦查仍认为证据不足，人民检察院亦应作出不起诉决定。
审判阶段 - 终止审理与宣告无罪：
- 法院在审理过程中，若发现被告人无犯罪事实或符合不追究刑事责任的情形，应裁定终止审理。
- 若经审理认为被告人不构成犯罪，则应作出无罪判决，并立即释放在押被告人。
二、后续影响与权益保障
解除强制措施：
- 对于已被采取刑事强制措施的被告人，如逮捕、拘留等，应立即解除强制措施，恢复其人身自由。
国家赔偿：
- 若因错误羁押等遭受损失，符合法定情形的，被告人可依法申请国家赔偿。
名誉恢复：
- 被告人不应再因同一事实被重复追究刑事责任，其名誉、社会评价等也应恢复到未被刑事追诉前的状态。
行政处罚：
- 对于不构成犯罪但具有社会危害性的行为，公安机关可依《治安管理处罚法》进行处理，如警告、罚款、行政拘留等。
记录存档：
- 相关记录会存档，在必要时可用于证明被告人无犯罪事实。
综上所述，当法院认为不构成犯罪时，会依据不同诉讼阶段作出相应的处理决定，并保障当事人的合法权益。同时，对于不构成犯罪但具有社会危害性的行为，也会依法进行行政处罚。若您或您身边的人面临此类情况，可及时咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。