当某行为经司法程序调查、审理后被认定不构成犯罪时，其处理方式主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定来进行。以下是对此问题的详细解答：
一、不构成犯罪的处理方式
侦查阶段 - 撤销案件：
- 若公安机关在立案侦查过程中发现案件不构成犯罪或符合不追究刑事责任的情形，应当撤销案件。同时，应立即释放被采取强制措施的犯罪嫌疑人，并通知原批准逮捕的人民检察院。
审查起诉阶段 - 不起诉：
- 法定不起诉：人民检察院在审查案件时，若发现犯罪嫌疑人无犯罪事实或存在《刑事诉讼法》第十六条规定的特定情形（如情节显著轻微、已过追诉时效等），应作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微且不需判处刑罚或可免除刑罚的，人民检察院可酌情作出不起诉决定。
- 证据不足不起诉：若经二次补充侦查后，人民检察院仍认为证据不足，也应作出不起诉决定。
审判阶段 - 终止审理与宣告无罪：
- 若法院在审理过程中发现被告人无犯罪事实或符合不追究刑事责任的情形，应裁定终止审理。
- 若经审理认为被告人不构成犯罪，则应作出无罪判决，并立即释放在押的被告人。
二、不构成犯罪但具社会危害性的行为的处理
对于不构成犯罪但具有社会危害性的行为，公安机关可依据《治安管理处罚法》进行行政处罚。这些处罚措施包括但不限于：
- 警告：对情节轻微的违法行为进行精神上的惩戒。
- 罚款：根据违法情节处以不同数额的罚款。
- 行政拘留：对违反治安管理且情节较为严重的行为，可处以五日以上十五日以下的行政拘留。
- 吊销许可证：如驾驶员因醉酒驾驶被吊销驾驶证等。
三、权益保障与救济途径
在处理不构成犯罪的案件时，应严格遵循法定程序，保障当事人的合法权益。对于已采取强制措施的犯罪嫌疑人，应及时解除，避免侵犯其人身自由。若当事人对处理决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼以维护自身权益。此外，若因错误的刑事追究导致损害，当事人有权依法申请国家赔偿以弥补损失。
四、其他非刑罚处理措施
除了行政处罚外，对于不构成犯罪的违法行为，还可能采取其他非刑罚处理措施，如：
- 纪律处分：针对公职人员或企业员工的不当行为，单位可给予警告、记过、降职、开除等纪律处分。
- 教育矫治：特别是涉及未成年人时，可采取责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等教育矫治措施。
- 社区矫正：对轻微违法者或初犯者实施社区矫正计划，帮助其改正错误并重新融入社会。
综上所述，不构成犯罪的处理方式多种多样，既体现了法律的严肃性，又兼顾了教育和挽救的目的。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的处理方式，以确保法律效果和社会效果的统一。