对于不构成刑事案件的处理，这确实是一个涉及法律程序多个阶段和多种处理方式的复杂问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、总体处理原则
不构成刑事案件的处理方式并非单一，而是根据案件的具体情况、所处的法律程序阶段以及相关法律法规的规定，灵活采取撤销案件、不起诉、宣告无罪以及承担民事、行政或治安管理责任等多种方式。
二、按法律程序阶段的具体处理方式
侦查阶段：
- 在侦查过程中，如果公安机关发现案件并不构成刑事案件，即没有犯罪事实或者犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪，那么公安机关会直接撤销案件，终止进一步的侦查活动。
审查起诉阶段：
- 当案件进入检察院的审查起诉阶段后，如果检察院认为案件不构成刑事案件，比如犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪，或者现有的证据不足以支持起诉，那么检察院会作出不起诉决定，从而终止诉讼程序。
审判阶段：
- 如果案件已经进入法院的审判阶段，法院在审理后认为案件不构成刑事案件，即被告人的行为并不构成犯罪，或者证据不足以支持有罪判决，那么法院会作出无罪判决，宣告被告人无罪。
三、其他可能的处理方式
行政处理：
- 行政处罚：对于那些违反行政管理秩序但并不构成犯罪的行为，相关的行政机关会依法给予行政处罚。比如，交通违章但并未构成交通肇事罪的情况下，交管部门可以依据交通法规对违章者进行罚款、扣分、暂扣驾驶证等行政处罚。
- 行政调解：对于因民间纠纷引起的轻微违法行为，如邻里冲突、一般性损毁财物等，在符合条件的情况下，行政机关可以进行调解处理。如果双方能够达成调解协议并履行，那么可以不再予以行政处罚。
民事途径：
- 自行协商：当事人可以自行就纠纷进行沟通和协商，寻求解决方案。比如，在财物损坏纠纷中，双方可以就赔偿金额、方式等进行直接协商。
- 第三方调解：如果协商不成，当事人可以请求人民调解委员会、行业调解组织等第三方机构介入调解，帮助双方沟通、分析问题，并促成调解协议。
- 民事诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，当事人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，维护自身的合法权益。法院将依据法律法规审理和裁判民事纠纷，判定责任归属，并确定赔偿或其他民事责任的承担方式。
教育训诫：
- 对于那些情节显著轻微、危害不大的行为，虽然并不构成犯罪，但可能违反了道德规范或社会公序良俗，相关部门或机构可以对行为人进行教育训诫，引导其改正错误。
释放或解除强制措施：
- 如果嫌疑人在被侦查机关采取刑事拘留等强制措施后，最终确定并不构成刑事案件，那么应立即释放嫌疑人，解除相关的强制措施，并发给释放证明。
四、总结与提醒
综上所述，对于不构成刑事案件的处理方式是多样且灵活的，旨在根据案件的具体情况和所处的法律程序阶段作出公正、合理的决定。无论是撤销案件、不起诉、宣告无罪，还是承担民事、行政或治安管理责任，都体现了法律的公正和公平原则。同时，这也提醒我们公众应遵守法律法规，共同维护社会秩序和公共利益。如果您在具体案件中遇到相关问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。