当刑事案件不成立时，即经过侦查、审查起诉或审判等程序后，相关司法机关认为案件不符合刑事立案、起诉或定罪的标准，此时的处理方式会根据案件所处的不同阶段而有所不同。以下是从公安机关、检察机关和法院三个角度为您详细介绍的处理流程：

公安机关阶段

1. 不予立案

   • 情形：公安机关在接到报案、控告、举报或者发现犯罪事实、犯罪嫌疑人后，经过审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，会作出不予立案的决定。
   • 救济途径：如果控告人不服不予立案的决定，可以在收到不予立案通知书后7日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后30日以内作出决定，并将决定书送达控告人。如果控告人对复议决定仍然不服，还可以在收到复议决定书后7日以内向上一级公安机关申请复核，上一级公安机关应当在收到复核申请后30日以内作出决定。

2. 撤销案件

   • 情形：在侦查过程中，如果公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，例如犯罪嫌疑人的行为属于正当防卫等不构成犯罪的情形，应当撤销案件。
   • 后续处理：如果犯罪嫌疑人已被逮捕，公安机关应当立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。对于查封、扣押、冻结的财物及其孳息，除依法返还被害人的以外，一律上缴国库。

检察机关阶段

1. 不起诉决定
   • 法定不起诉：如果犯罪嫌疑人的行为在实体上不构成犯罪，或者具有《刑事诉讼法》规定的不追究刑事责任的法定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），人民检察院应当作出不起诉决定。
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
   • 存疑不起诉：如果经过二次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
   • 救济途径：如果被害人不服不起诉决定，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉，也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。

法院阶段

1. 判决无罪
   • 情形：经过法庭审理，如果法院认为被告人不构成犯罪或者指控的犯罪不能成立，会作出无罪判决。
   • 后续处理：判决生效后，人民法院应当立即释放被关押的被告人。如果被告人在羁押中，国家应当承担赔偿责任。对于已经查封、扣押、冻结的财物及其孳息，除依法返还被害人的以外，一律没收，上缴国库。

综上所述，当刑事案件不成立时，根据案件所处的不同阶段，会有不同的处理方式。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和应对策略。