当遇到被刑事拘留后不放人的情况时，首先需要明确的是，刑事拘留是一种刑事强制措施，其目的在于保障刑事诉讼的顺利进行。以下是一些处理这种情况的建议：
一、了解拘留原因及期限
- 拘留期限：刑事拘留的期限一般是3日，特殊情况可延长1至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。
- 了解原因：家属或当事人应主动与办案机关沟通，了解拘留的具体原因及下一步流程。
二、关注案件进展及权利
- 关注进展：持续关注案件的侦查、审查起诉等进展情况，确保被拘留人的合法权益得到保障。
- 了解权利：被拘留人及其家属有权了解拘留的原因及依据，若认为拘留不当，可通过法律途径寻求救济。
三、申请复议、复核或变更强制措施
- 申请复议、复核：若对拘留决定不服，可向办案机关申请复议、复核，要求重新审查拘留决定的合法性。
- 申请变更强制措施：依据《刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。可向办案机关提出申请，要求将拘留变更为取保候审或监视居住等。
四、向检察院申诉
人民检察院对公安机关的侦查活动依法实行监督。若认为超期拘留或拘留不当，可向检察院申诉，要求其对超期拘留情况进行监督。若存在违法，检察院会要求公安机关纠正。
五、申请国家赔偿（如适用）
若最终确认超期拘留违法，当事人可依据《国家赔偿法》，在拘留结束后向赔偿义务机关提出国家赔偿申请，要求赔偿因超期拘留遭受的损失。
六、特殊情况处理
- 刑事拘留37天后的处理：刑事拘留37天是一个重要节点。公安机关会在此期限内决定是否提请检察院批准逮捕。若检察院批准逮捕，案件将继续侦查、审查起诉、审判等程序；若不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，可能会变更为取保候审或监视居住等强制措施。
- 检察院退回案件的处理：若检察院将案件退回公安机关，可能是因证据不足等原因要求补充侦查，或查明不存在犯罪事实等情形要求撤销案件。此时，家属或当事人应关注案件进展，并根据情况采取相应措施。
七、保持冷静与合法维权
面对被刑事拘留不放人的情况，家属和当事人应保持冷静，通过合法途径维护自身权益。避免采取过激行为或非法手段，以免加重法律后果。
总之，当遇到被刑事拘留后不放人的情况时，应首先了解拘留原因及期限，关注案件进展及权利，通过申请复议、复核、变更强制措施、向检察院申诉等途径维护自身权益。若最终确认超期拘留违法，还可申请国家赔偿。