劳动者构成过失犯罪时，用人单位有权但非必须解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。此处的“被依法追究刑事责任”明确包含过失犯罪在内，意味着用人单位在劳动者因过失犯罪被追究刑事责任的情况下，享有解除劳动合同的权利。
用人单位的自主权与决策因素：
- 尽管法律规定了用人单位的解除权，但这并不意味着用人单位必须行使这一权利。用人单位在决定是否解除劳动合同时，拥有广泛的自主权，需综合考虑过失犯罪行为与工作的关联性、对工作造成的影响、劳动者的一贯表现以及公司的文化和价值观等因素。
实际操作的灵活性：
- 在实际操作中，用人单位应灵活处理。例如，若劳动者的过失程度较轻，对公司的损害不大，且表现出良好的认错态度和改正意愿，用人单位可选择给予改正机会，而非立即解除合同。反之，若劳动者的行为对公司造成了重大损害或严重影响，用人单位则可能选择解除合同。
解除劳动合同的法定程序：
- 若用人单位决定解除劳动合同，必须遵循法定程序，包括但不限于提前通知劳动者、支付经济补偿（如适用）以及办理离职手续等，确保双方权益得到妥善处理。
特殊情况说明：
- 值得注意的是，“免于起诉”的法律概念已经不复存在。根据相关文件，“被依法追究刑事责任”现在主要指被人民法院判处刑罚、被人民法院免予刑事处罚两种情形。因此，当检察院做出不予起诉决定时，意味着员工在法律上未被认定为犯罪或未被依法追究刑事责任，此时用人单位不能单方面以“被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同。
综上所述，劳动者构成过失犯罪时，用人单位虽有权解除劳动合同，但并非必须如此。用人单位应综合考虑多种因素，并在遵守法律法规和程序的前提下，做出合理决策。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。