结论前置：单位不签订无固定期限劳动合同，在满足法定条件的情况下，劳动者确实有权要求双倍工资。

详细分析：

根据《劳动合同法》的相关规定，特别是第八十二条，用人单位若违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，在应当订立之日起需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，对用人单位的不规范用工行为进行惩罚。

劳动者要主张这双倍工资，必须满足以下前提条件：

1. 劳动者提出或同意续订、订立劳动合同：劳动者有续订或订立无固定期限劳动合同的意愿，这是基础前提。

2. 符合法定情形：劳动者需要证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，这些条件包括但不限于：

   • 在该用人单位连续工作满十年；
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
   • 连续订立了两次固定期限的劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订时应订立无固定期限劳动合同。

双倍工资的计算与支付：

• 计算基数：双倍工资以劳动者当月应得工资（含计时/计件工资、奖金、津贴等）为基数进行计算。
• 支付期限：通常情况下，双倍工资的支付期限自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际补签前一日，但最长不超过11个月。
• 仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将可能因超过仲裁时效而丧失主张权利的机会。

实例说明：

假设张某在某公司连续工作了十年，公司未与其签订无固定期限劳动合同。此时，张某可以要求公司支付双倍工资，因为公司违反了《劳动合同法》的规定。如果公司拒绝支付，张某可以在一年内提起劳动争议仲裁申请来维护自己的合法权益。

综上所述，单位不签订无固定期限劳动合同时，劳动者在满足法定条件的情况下有权要求双倍工资。劳动者应仔细审视自身情况是否符合法定条件，并及时采取法律措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。