对于无固定期员工犯错后第一时间弥补了过错，但公司仍要开除的情况，是否会有补偿，这主要取决于员工犯错的严重程度以及公司的规章制度。以下是对此问题的详细分析：
若员工犯错严重：
- 如果员工所犯之错严重违反了用人单位的规章制度，或者严重失职给用人单位造成了重大损害，又或者与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成了严重影响等，那么用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付任何补偿。
若员工犯错但未达到严重程度：
- 如果员工虽然犯错，但并未达到严重程度，而公司却以此为由解除了劳动合同，那么这种解除行为可能构成违法解除。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按员工在本单位工作的年限来计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。
员工权益保障：
- 无论员工犯错与否，公司开除员工都需要遵循法定的程序，如提前通知工会（如有工会组织）、听取员工陈述和申辩等。如果公司未履行这些程序，那么开除行为可能构成程序违法，员工同样有权要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
综上所述，无固定期员工犯错后第一时间弥补了过错，但公司仍要开除的情况下，是否会有补偿取决于员工犯错的严重程度以及公司的规章制度和开除程序是否合法。如果员工认为公司的开除决定不合法或不合理，可以先与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。