结论：无固定期限劳动合同的员工，在公司无过错的情况下，一般不可以要求赔偿金，但存在特定情形时，员工仍可能获得赔偿或补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司无过错时的一般情况
劳动合同解除的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除需要符合法定条件。如果公司无过错，且员工提出解除劳动合同，或者双方协商一致解除劳动合同，那么公司通常不需要支付赔偿金。
无固定期限劳动合同的特点：
- 无固定期限劳动合同并不意味着员工拥有“铁饭碗”。它只是没有明确的终止日期，但双方仍可以依法解除劳动合同。因此，在公司无过错的情况下，员工不能仅凭无固定期限劳动合同就要求赔偿金。
二、公司无过错但存在特定情形时的赔偿或补偿
公司违法解除劳动合同：
- 尽管问题中明确提到“公司无过错”，但为了全面分析，仍需提及此点。如果公司违法解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权要求公司支付赔偿金。然而，在“公司无过错”的前提下，这种情况通常不适用。
员工因公司原因被迫解除劳动合同：
- 如果公司存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，导致员工被迫解除劳动合同，那么员工有权要求公司支付经济补偿。虽然这不同于赔偿金，但在一定程度上是对员工损失的补偿。不过，在“公司无过错”的严格前提下，这种情况也不常见。但值得注意的是，如果公司的某些行为（如调整工作岗位、降低工资等）虽不构成违法，但导致员工无法继续工作而被迫辞职，且这些行为在某种程度上可归咎于公司（如管理不善、决策失误等，尽管不构成法律上的“过错”），员工可能仍有机会通过协商或法律途径争取一定的补偿，但这通常取决于具体案情和双方协商结果。
劳动合同终止时的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满而终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。对于无固定期限劳动合同，虽然不存在“期满”的问题，但如果双方协商一致终止劳动合同，或者因公司破产、解散等原因导致劳动合同终止，员工仍可能获得经济补偿。不过，在“公司无过错”且双方协商一致终止劳动合同的情况下，经济补偿的支付通常取决于双方的协商结果。
特殊情形下的赔偿：
- 在极少数情况下，即使公司无过错，也可能因特定法律条款的适用而需要向员工支付赔偿。例如，如果员工因工作遭受事故伤害或患职业病，且符合工伤保险条例规定的赔偿条件，那么无论公司是否有过错，都需要支付相应的工伤保险待遇。但这属于工伤保险范畴，与劳动合同解除或终止时的赔偿金不同。
三、建议与总结
- 建议：对于无固定期限劳动合同的员工而言，在公司无过错的情况下要求赔偿金通常是不现实的。然而，如果员工认为公司存在某些不当行为导致自己遭受损失，可以尝试与公司协商解决或寻求法律援助。在协商或法律途径中，员工应充分准备证据以支持自己的主张。
- 总结：无固定期限劳动合同的员工在公司无过错的情况下一般不可以要求赔偿金。但员工应了解自己的权益和可能的补偿途径，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
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