工伤认定书下来后，单位不能通过起诉来免除其履行义务。下面我详细为您解释这个问题：

1. 工伤认定书的法律效力：

   • 工伤认定书是社会保险行政部门对工伤事故进行认定后出具的官方文书，具有法律效力。
   • 一旦工伤认定书下达，且没有在规定时间内被申请行政复议或提起行政诉讼，或者行政复议、诉讼维持了原认定，那么该认定书就成为工伤赔偿的依据。

2. 单位能否起诉：

   • 如果单位对工伤认定结论不服，可以在收到认定书之日起一定时间内（通常是60日内）申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 但这并不意味着单位可以通过起诉来逃避履行工伤赔偿的义务。即使单位提起了诉讼，也需要在诉讼期间按照法律规定先行垫付或支付相关工伤待遇。

3. 工伤赔偿的履行：

   • 工伤认定书下达后，如果单位与劳动者就工伤赔偿达成一致，单位应按照协议履行赔偿义务。
   • 如果双方存在争议，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。

4. 后续处理建议：

   • 如果单位对工伤认定结论有异议，建议及时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，单位也应积极与劳动者沟通，协商解决工伤赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。

总之，工伤认定书下来后，单位不能通过起诉来免除其履行工伤赔偿的义务。如果单位对认定结论有异议，应依法申请行政复议或提起行政诉讼；如果双方存在赔偿争议，应通过劳动仲裁或诉讼等途径来解决。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。