当工伤认定书下来后，单位却不履行相应的赔偿或待遇落实义务时，您确实需要采取一些法律手段来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：

1. 与单位协商： 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确告知其应按照工伤认定结果履行相应义务，如支付工伤待遇等。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

2. 向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查，并可以要求单位改正其不当行为。这一步可以让单位意识到其行为的严重性，并可能促使其主动履行义务。

3. 申请劳动仲裁： 若投诉后单位仍不履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备好工伤认定决定书、相关的医疗证明、劳动合同等证据材料。这些证据将有力地支持您的主张，帮助仲裁员了解案件的真实情况。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律法规作出裁决。

4. 向法院申请强制执行： 如果对仲裁结果不满意，或者单位在仲裁裁决生效后仍不履行义务，您可以在法定时间内向人民法院提起诉讼，并申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨单位银行存款，查封、扣押、拍卖单位财产等，以确保您的工伤权益得以实现。

5. 追究刑事责任（如适用）： 如果单位有能力支付赔偿和待遇却拒不支付，这可能构成拒不支付劳动报酬罪。在这种情况下，您可以依法追究单位的刑事责任，以维护自己的合法权益。

在整个过程中，您需要注意以下几点：

• 收集并保留好证据：包括工伤认定决定书、医疗证明、劳动合同、工资条等与工伤及赔偿相关的各类证据。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
• 注意时效：无论是申请仲裁还是提起诉讼，都需要在规定的时效内进行。错过时效可能会导致您失去维权的机会。
• 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性非常重要。不要采取过激行为或发表不当言论，以免影响自己的维权效果。

总之，当工伤认定书下来后单位不履行相应义务时，您应通过合法途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。