针对您提出的“第一份合同到期了不续签，但是还想让员工干一个月”的情况，您可以考虑与员工签订一份短期的劳动合同或者劳动合同续订书，来明确这一个月的工作关系和权利义务。以下是我给您的具体建议：

1. 签订短期劳动合同：

   • 这份合同应明确约定工作期限为一个月，起始和终止日期需具体明确。
   • 合同内容应涵盖员工的工作岗位、工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等必要条款，确保双方权益得到保障。
   • 双方需在合同上签字盖章，确保合同的有效性。

2. 签订劳动合同续订书：

   • 如果双方原合同中有关于合同续订的条款，可以依据该条款签订续订书，明确续订期限为一个月。
   • 续订书应简明扼要地说明续订的理由、期限以及双方的权利义务，并作为原合同的补充部分。
   • 同样，双方需在续订书上签字盖章，以确保其法律效力。

无论选择哪种方式，都建议您在签订前与员工进行充分沟通，确保双方对合同内容无异议。同时，也建议您在合同签订后妥善保管，以备不时之需。如果您在合同签订过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。