当劳动合同到期，而企业不想续签但员工希望续签时，这是一个涉及双方权益的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、企业应遵循的规范流程
提前通知：
- 企业应提前合理时间（建议至少提前一个月）以书面形式通知员工不再续签劳动合同的意向。这是为了体现企业的合理性和避免不必要的纠纷。
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非企业维持或提高劳动合同约定条件而员工不同意续订外，劳动合同期满终止时，企业应向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
离职手续：
- 企业应与员工办理工作交接，确保工作平稳过渡，并制定交接清单由双方签字确认。
- 在员工办理离职手续时，企业应一次性结清所有工资，包括正常出勤工资、加班工资等。
- 企业应出具离职证明，写明劳动合同期限、解除或终止日期、工作岗位及工作年限等内容，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
二、员工应如何应对
了解权益：
- 员工应首先了解自己的合法权益，包括经济补偿的计算标准、离职手续的办理流程等。
与企业沟通：
- 员工可以与企业进行友好沟通，表达自己希望续签的意愿，并了解企业不续签的具体原因。
- 如果企业提出的经济补偿或其他条件不合理，员工可以提出自己的合理诉求。
申请劳动仲裁：
- 如果企业未依法处理劳动合同到期不续签的事宜，如未支付经济补偿、未办理离职手续等，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、特殊情况的处理
特殊群体：
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工及医疗期内的员工等特殊群体，企业不能仅因劳动合同到期而终止劳动合同，而应按照法律规定顺延至相应情形消失时终止。
未及时办理离职手续：
- 如果企业未及时办理离职手续，导致员工无法顺利入职新单位，由此产生的损失员工可以要求企业承担相应的赔偿责任。
四、建议与总结
- 企业建议：企业在处理劳动合同到期不续签的事宜时，应严格遵守相关法律法规，提前沟通、支付经济补偿金、办理离职手续，并确保遵守相关禁止性规定。通过全面、细致的处理流程，既能保障企业的合法权益，也能维护员工的正当利益。
- 员工建议：员工在遇到劳动合同到期企业不想续签的情况时，应了解自己的合法权益，与企业进行友好沟通，并在必要时申请劳动仲裁维护自己的权益。
总之，劳动合同到期企业不想续签但员工希望续签时，双方应遵循法律法规，通过友好协商妥善处理，以实现双赢的局面。