关于劳动仲裁申请书中提及未交社保的4个月份是否能作为劳动关系证明并一裁最终，这并非一个绝对确定的问题，而是需要根据具体情况和证据来综合判断。

1. 劳动关系证明：首先，未交社保的4个月份记录可以作为证明劳动关系存在的一个辅助证据，但并非唯一或决定性的证据。劳动关系的证明通常需要综合考虑多个方面，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。如果申请人能提供这些综合证据，那么证明劳动关系的存在会更有说服力。

2. 一裁最终的可能性：劳动仲裁的裁决结果是否一裁最终，取决于多个因素，包括案件的复杂性、证据的充分性、双方当事人的争议点等。如果案件事实清楚、证据确凿，且双方当事人对裁决结果无异议或异议较小，那么有可能实现一裁最终。然而，如果案件存在争议或证据不足，可能需要进一步的审理或调解。

3. 建议：在申请劳动仲裁时，建议申请人尽可能提供全面、充分的证据来证明自己的主张，包括劳动合同、工资单、社保缴纳记录（即使存在未缴纳的情况）、工作沟通记录等。同时，也要了解清楚当地的劳动仲裁流程和规定，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，未交社保的4个月份记录可以作为证明劳动关系存在的一个方面，但并不能保证一裁最终。在申请劳动仲裁时，应综合考虑各种证据和因素，并遵循当地的劳动仲裁流程和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。