没有辞退证明，劳动仲裁并不一定不能一裁终局，这取决于具体的案件情况和法律规定。以下从几个方面为你详细分析：
一、一裁终局的适用条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，一裁终局主要适用于两类劳动争议案件：
追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议：这类案件通常涉及金额较小，且事实相对清楚，因此法律赋予其一裁终局的效力，以加快解决速度，减轻当事人诉累。
因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议：这类案件涉及劳动标准的执行，通常事实明确，法律适用单一，因此也适用一裁终局。
二、没有辞退证明对一裁终局的影响
如果案件属于上述两类之一，且其他条件满足：即使没有辞退证明，只要案件事实清楚，证据充分，仍然有可能适用一裁终局。例如，如果劳动者主张的是未支付的工资或经济补偿，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额，同时提供了其他相关证据（如工作记录、工资条等），那么即使没有辞退证明，也可能被仲裁机构认定为一裁终局案件。
如果案件不属于上述两类，或者虽然属于但事实不清、证据不足：在这种情况下，无论是否有辞退证明，都不太可能适用一裁终局。仲裁机构需要更全面地审查案件事实，可能需要进行多次开庭、调查取证等程序，因此无法一裁终局。
三、没有辞退证明时的应对策略
收集其他证据：虽然没有辞退证明，但劳动者可以尝试收集其他相关证据来证明自己的主张。例如，工作记录、工资条、同事证言、电子邮件或短信等，这些都可以作为证明劳动关系存在或解除的证据。
咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，证据的收集和呈现至关重要。劳动者可以咨询专业律师，了解如何更有效地收集和呈现证据，以及如何根据案件情况制定合适的仲裁策略。
关注仲裁程序：劳动者应密切关注仲裁程序，确保自己的权益得到充分保障。如果仲裁机构认为案件事实不清、证据不足，可能会要求补充证据或进行多次开庭。劳动者应积极配合仲裁机构的工作，及时提供所需证据和信息。
总结来说，没有辞退证明并不意味着劳动仲裁一定不能一裁终局。这取决于具体的案件情况和法律规定。如果你面临这样的困境，建议积极收集其他证据，咨询专业律师，并密切关注仲裁程序，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。