结论前置：没有单位的解除劳动关系证明，你依然可以申请劳动仲裁。关键在于是否存在劳动争议，以及你是否能提供其他证据来证明相关事实。

一、劳动仲裁的受理条件与核心要点

劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径，其受理条件并不严格要求提供解除劳动关系证明。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，只要满足以下条件，你就可以申请劳动仲裁：

1. 申请人与本案有直接利害关系：即你是劳动争议的直接当事人。
2. 有明确的被申请人：即你知道是哪个用人单位与你发生了劳动争议。
3. 有具体的仲裁请求和事实理由：你需要明确你的诉求是什么，以及支持你诉求的事实和理由。
4. 属于劳动争议仲裁委员会的受理范围和管辖范围：劳动争议仲裁委员会负责处理因确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等发生的争议。

二、替代解除劳动关系证明的证据

在没有解除劳动关系证明的情况下，你可以通过其他多种证据来证明劳动关系的存在及解除的相关事实。这些证据包括但不限于：

1. 沟通记录：如微信聊天记录、电子邮件、短信等，尤其是与用人单位负责人或人力资源部门人员的沟通内容，这些可能包含用人单位辞退你的明确表述。
2. 工作交接相关证据：如工作交接清单、邮件往来等，这些可以间接证明用人单位有辞退你的行为，特别是当用人单位要求你进行工作交接时。
3. 证人证言：同事或目击者的证言，他们可以陈述所见所闻，但需注意证人需能够清晰陈述事实，并可能需要出庭作证。
4. 工资支付记录：工资支付记录显示工资发放截止时间，也是证明劳动关系终止的一个重要线索。
5. 其他相关材料：如劳动合同、社保缴纳记录等，这些虽不直接证明解除劳动关系的事实，但能辅助说明劳动关系存在及你的权益状况。

三、用人单位的责任与赔偿

若因用人单位未出具解除劳动关系证明，给你造成损害的（如影响就业、无法领取失业金等），你有权要求用人单位承担赔偿责任。这一规定旨在保护你的合法权益，确保用人单位履行其法定义务。

四、申请劳动仲裁的流程与后续法律途径

1. 准备证据：在申请劳动仲裁前，你应尽可能收集并整理好所有相关证据，包括上述提到的替代证据，以证明你的主张。
2. 提交仲裁申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，清楚陈述你的诉求、事实理由及所依据的法律法规。
3. 仲裁审理：仲裁委员会受理后，将按照法定程序进行审理，包括听取双方陈述、审查证据、组织调解等，并最终作出裁决。
4. 后续法律途径：若你对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护你的合法权益。

五、实际案例与启示

在实际操作中，有很多劳动者在没有解除劳动关系证明的情况下，通过收集其他证据成功申请了劳动仲裁并维护了自己的权益。例如，有的劳动者通过保存与用人单位的沟通记录、工作交接记录等证据，证明了用人单位的辞退行为，并获得了相应的赔偿。

总结与建议：没有单位的解除劳动关系证明并不妨碍你申请劳动仲裁。在面临劳动争议时，你应积极收集证据，了解相关法律法规，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。