针对您提出的“公司不认可工伤鉴定申请再鉴定推翻可能大吗”这一问题，以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，工伤鉴定结论是由专业的劳动能力鉴定委员会根据相关法律法规和程序作出的，具有一定的权威性和专业性。因此，申请二次鉴定（即再次鉴定）推翻初次鉴定结论的几率并不高，通常在10%-30%左右。但具体几率会受多种因素的影响，以下是一些关键因素：

1. 初次鉴定的准确性和合规性：

   • 如果初次鉴定程序合法、依据充分、结论准确，那么二次鉴定推翻其结论的可能性就相对较小。
   • 反之，如果初次鉴定存在程序违法、依据不足或结论明显错误等问题，二次鉴定推翻其结论的可能性就会增加。

2. 新证据的出现：

   • 在二次鉴定过程中，如果能够提供新的、更有力的证据来支持自己的主张，如更详细的医疗记录、更专业的医学诊断报告等，那么推翻初次鉴定结论的可能性就会增大。

3. 鉴定机构的权威性和专业性：

   • 一般来说，省级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论权威性更高，更难被推翻。
   • 市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论，如果存在明显问题，可能更容易在二次鉴定中被推翻。

4. 法律法规和政策的变化：

   • 工伤保险相关的法律法规和政策可能会随着时间的推移而发生变化。如果二次鉴定时适用的法律法规或政策与初次鉴定时不同，也可能导致鉴定结论的差异。

5. 个人情况和伤情变化：

   • 工伤职工的伤情可能会随着时间的推移而发生变化。如果二次鉴定时伤情已经稳定或有所好转/恶化，也可能影响鉴定结论。

此外，还需要注意的是，申请二次鉴定需要遵循一定的程序和时间限制。通常，在收到初次鉴定结论后的一定时间内（如15日内），可以向更高一级的劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。同时，申请人需要确保提交的材料齐全、证据充分，以增加推翻初次鉴定结论的可能性。

综上所述，虽然申请二次鉴定推翻初次鉴定结论的几率并不高，但并非没有可能。关键在于申请人是否能够提供充分的证据来支持自己的主张，并且遵循正确的程序和时间限制。因此，如果您对公司不认可的工伤鉴定结论有异议，建议及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护自己的合法权益。