针对您提出的问题“合同到期公司不给签也没让走人怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确合同到期后的劳动关系状态
首先，您需要明确的是，劳动合同到期即意味着双方劳动关系自然终止。如果公司既不续签合同也不允许您离职，这种行为是违法的，因为公司无权在合同到期后继续约束您的就业自由。
二、与公司协商
- 表达意愿：您可以向公司明确表示，合同已经到期，根据法律规定，劳动关系应依法解除，您希望公司能够配合办理离职手续。
- 提出要求：同时，您可以要求公司支付相应的经济补偿，这是根据您的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。
三、准备仲裁材料
如果与公司协商无果，您可以通过劳动仲裁来解决这个问题。在申请仲裁之前，您需要准备以下材料：
- 劳动合同：这是证明您与公司存在劳动关系的关键证据。
- 工资条、工作证等：这些材料可以证明您的工作年限和身份。
- 其他相关证据：如公司拒绝续签或离职的书面通知、聊天记录等，都可以作为辅助证据。
四、申请劳动仲裁
- 提交申请：携带准备好的材料，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 等待裁决：仲裁委员会将受理您的申请，并进行调查取证。在查明事实后，仲裁委员会将依法作出裁决，通常包括要求公司配合办理离职手续和支付经济补偿金。
五、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》：该法明确规定了劳动合同期满即终止，以及用人单位在劳动合同终止后应支付经济补偿的情形。
- 《中华人民共和国劳动法》：该法保障了劳动者的就业自由和选择职业的权利，公司禁止员工离职的行为侵犯了这些权利。
六、后续关注事项
- 经济补偿：确保公司按照裁决结果支付经济补偿金。
- 社保和档案转移：要求公司协助您办理社保停缴和档案转移手续，以确保您的后续就业和生活不受影响。
综上所述，面对合同到期公司不续签也不让离职的情况，您应首先与公司协商，协商不成则通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并依法行事。